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Flujos por momento y por sustentación:

En la mayoría de las situaciones, necesitaremos del valor del parámetro del flujo por sustentación de Briggs, Fb (m4/s3). La siguiente expresión es equivalente a la ecuación (12) de Briggs, (Briggs, 1975, p. 63):

Fb=gvsds2(DT/4Ts)    (7)

donde DT = Ts - Ta, Ts es la temperatura de salida del gas de la chimenea (K), y Ta es la temperatura ambiente (K). Para poder determinar la elevación del penacho contaminante debido al momento, calcularemos el parámetro del flujo por momento, Fm (m4/s2), basándonos en la siguiente fórmula:

Fm=gvs2ds2(Ta/4Ts)    (8)

Estudiaremos el punto crítico entre sustentación y momento. Cuando la temperatura del gas es mayor o igual que la temperatura ambiente, necesitaremos saber si la dinámica del penacho contaminante viene determinada por sustentación o por momento. La diferencia de temperatura crítica, (DT)c, fué descrita por Briggs (1969, p. 59) de tal manera que para Fb<55,

            (DT)c=0.0297 Ts(vs/ds2)1/3         (9)

y para Fb mayor o igual que 55,

            (DT)c=0.00575 Ts(vs2/ds)1/3         (10)

Si la diferencia de temperatura entre el gas y la temperatura ambiente, DT, es mayor o igual que (DT)c, entonces el penacho estará dominado por sustentación. Si no se cumple lo anterior, diremos que la nube contaminante está dominada por momento. Para situaciones donde DT supera (DT)c tal y como determinamos anteriormente, diremos que los efectos por sustentación dominan la dispersión de contaminantes. La distancia hasta la elevación total, xf, vendrá determinada por el equivalente a la ecuación (7), (Briggs, 1971, p. 1031). El valor de xf lo calcularemos de la siguiente manera para Fb < 55:

            xf=49Fb5/8       (11)

y para Fb mayor o igual que 55:

            xf=119Fb2/5      (12)

la altura efectiva de la nube, he (m), vendrá determinada por la combinación equivalente de las ecuaciones (7) y (8) de (Briggs, 1971, p. 1031), para Fb < 55:

he=hs+(21.425 Fb3/4/us)     (13)

y para Fb mayor o igual que 55:

he=hs+(38.71 Fb3/5/us)        (14)

Para situaciones donde la temperatura del gas es menor o igual que la temperatura ambiente, diremos que la elevación de la nube está determinada por el momento. En otras palabras, si DT es menos que (DT)c, diremos que la elevación del penacho vendrá determinada por momento.  El alto del centro de la nube vendrá dado por la ecuación (5.2) (Briggs, 1969, p. 59):

he=hs+3ds(vs/us)    (15)

Briggs sugiere que esta ecuación es especialmente aplicable cuando vs/us>4. Comenzaremos definiendo el parámetro de estabilidad s. Para situaciones de la atmósfera estables, el parámetro de estabilidad, s, lo calcularemos de la ecuación (Briggs, 1971, p. 1031):

s=g[(dT/dz)/Ta]         (16)

para estabilidades de clase E (o 5) dT/dz vale 0.020 K/m. Y para la clase F (o 6) dT/dz=0.035 K/m. Cuando la temperatura del gas es mayor o igual que la temperatura ambiente, tendremos que determinar cuando la elevación del penacho vendrá dada por sustentación o por momento. La diferencia de temperatura crítica, (DT)c , podrá ser calculada siguiendo el procedimiento de Briggs (1975, p. 96) como sigue:

            (DT)c=0.019582 Ts vs s1/2       (17)

Si la diferencia de temperatura entre la chimenea y el medio, DT, es superior o igual a (DT)c, podremos decir que la elevación del penacho viene dada por flotación. Para situaciones donde DT supera (DT)c, tal como explicamos anteriormente, diremos que la sustentación domina. La distancia hasta la elevación total del penacho, xf, vendrá determinada por la combinación de las ecuaciones (48) y (59) en Briggs, (1975), p. 96:

xf=2.0715 us s-1/2        (18) 

El alto del penacho, he, estará determinado por el equivalente a la ecuación (59) (Briggs, 1975, p. 96):

he=hs+2.6 [Fb/(uss)]1/3        (19)

Cuando la temperatura del gas es menor o igual que la temperatura ambiente, diremos que la elevaciñon del penacho estará determinada por momento. Si DT es menor que (DT)c tal y como aparece en la Ecuación (18), diremos que la dinámica del penacho estará determinada por momento.  El alto de la nube lo calcularemos haciendo uso de la ecuación 4.28 of Briggs ((1969), p. 59):

he=hs+1.5[Fm/(uss1/2)]1/3       (20)

También usaremos la ecuación para la elevación por momento en caso de inestable o neutra. El resultado de menor valor de los obtenidos por medio de ambos procedimientos lo usaremos como el alto del penacho contaminante, ya que la elevación de la nube nunca podrá superar el caso de atmósfera inestable o neutra. Para estimar la elevación gradual del penacho cuando la distancia a favor del viento, x, es menor que la distancia para la elevación total, podremos usar el equivalente de la ecuación (2) de Briggs ((1972), p. 1030)para calcular el alto de la nube:

he=hs+1.60 [(Fb x2)1/3/us]       (21)

La ecuación anterior solamente será usada para situaciones dominadas por sustentación. En cualquier caso, si la distancia gradual de elevación de la nube supera la elevación final, sustituiremos dicha distancia por la distancia final. Cuando domina el momento, usaremos las siguientes ecuaciones (Bowers, et al, 1979) para calcular la altura efectiva dependiendo de la distancia a la fuente emisora:

a) condiciones inestables:

he=hs+[3Fmx/(betj2us2)]1/3      (22)

donde x es la distancia a favor del viento (metros), con un valor máximo xmax definido como sigue:  

xmax=4ds(vs+3us)/(vsus)     para Fb=0                (23)

xmax=49 Fb5/8              para 0 < Fb < 55 m2s3        (24)

xmax=119 Fb2/5             para Fb > 55 m2s3       (25)

b) condiciones estables:

he=hs+(3Fm)1/3{sin[x s1/2/us]}1/3[betj2uss1/2]-1/3  (26)

donde x es la distancia a favor del viento (metros), con un valor máximo definido xmax como sigue:

xmax=0.5 pi us/s1/2               (27)

El coeficiente jet de entrada, betj, vendrá dado por,

betj=(1/3)+(us/vs)       (28)

De la misma manera que en el caso de subida gradual por flotación, si la elevación gradual por momento supera la elevación final del penacho, sustituiremos la elevación gradual por esta última.

 

Software DISPER: mapa de las concentraciones de Óxidos de Nitrógeno (NOx) generadas por tres chimeneas industriales que emite 1 g/s de NOx bajo un viento de 5 m/s en dirección E y en un terreno con pendiente.

 

 

 

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