CANARINA:
DISPER:
Algoritmos matemáticos del modelo:
El programa DISPER 5.1 nos da la posibilidad de estudiar numéricamente una gran cantidad de emisores de contaminantes atmosféricos que afectan a nuestro medioambiente actual. La base del modelo es el uso de una ecuación gaussiana e independiente del tiempo que simula el penacho de humo que se genera en la atmósfera por un emisor. Con algunas modificaciones, el modelo puede utilizarse para simular emisiones de chimeneas industriales, vías de tráfico, carreteras, líneas férreas, minas a cielo abierto, vertederos emisores de gases al aire,... Las fuentes emisoras las agruparemos en tres tipos: fuentes puntuales, líneas emisoras y áreas emisoras. Los algoritmos matemáticos los describiremos en detalle en las siguientes secciones. En el caso de fuentes puntuales, las desarrollaremos a continuación.
El modelo DISPER 5.1 admite datos meteorológicos para establecer las condiciones de la forma de la nube contaminante. El programa establece la concentración de contaminante en cada punto afectado del terreno producido por cada una de las fuentes emisoras teniendo en cuenta las propiedades del contaminante y el estado de la atmósfera. Existe la posibilidad de realizar promedios temporales (diarios, mensuales o anuales) de tal manera que se puede establecer la concentración de contaminante promedio en cada punto del terreno. El modelo DISPER hace uso de una ecuación Gaussiana independiente del tiempo para cada uno de los puntos emisores. Para cada punto emisor y en cada instante de tiempo el origen de coordenadas se situará en la superficie del suelo en la base de la chimenea emisora. El eje X será positivo en la dirección hacia la que sopla el viento y el eje Y será transversal al anterior (perpendicular al viento) mientras que el eje Z tendrá la dirección vertical. Cada uno de los puntos receptores y en cada instante de tiempo tendrán que referirse a este sistema de coordenadas. Cuando hay más de un punto emisor, la concentración de contaminante en cada punto receptor será igual a la suma de contaminante producida por cada uno de los puntos emisores en dicho punto. Para un penacho contaminante Gaussiano, la concentración de contaminante en un instante dado y a una distancia x (metros) en el eje X y a una distancia y (metros) en el eje Y vendra dada por:
c =(Q K V D/2 pi us sigy sigz) exp[-0.5(y/sigy)2] (1)
La ecuación (1) incluye un término vertical (V), un término de decaimiento (D), y los parámetros de dispersión gaussianos sigy sigz que discutiremos más tarde. En este punto tenemos que señalar que el término vertical incluye los efectos de la elevación de la fuente, la altura del receptor, la altura que toma el penacho y los efectos de la capa límite atmosférica. Los efectos gravitaciones no los tendremos en cuenta en nuestro modelo con lo que nuestro programa podrá aplicarse para cualquier partícula contaminante de menos de 0.1 micrometros de diámetro, 1 micrometro=10-6 metros. En la mayoría de los casos es capaz de evaluar partículas de menos de 10 micras de diámetro. En el sistema de coordenadas cartesiano, las coordenadas de la fuente emisora son X(S) y Y(S) y las del punto receptor son X(R) y Y(R). La distancia a favor del viento hasta el receptor es x y viene dada por:
x=-[X(R)-X(S)]sin(WD)-[Y(R)-Y(S)]cos(WD) (2)
donde WD es la dirección del viento. Esta distancia a favor del viento la usaremos más tarde para calcular la elevación de la nube con la distancia y los parámetros de dispersión del penacho. La distancia y perpendicular al viento que va desde el centro de la nube hasta el receptor viene dada por:
y=-[X(R)-X(S)]cos(WD)-[Y(R)-Y(S)]sin(WD) (3)
Esta distancia la usaremos en la ecuación (1). Una función del tipo exponencial será usada para ajustar la velocidad del viento en el punto de salida del contaminante us tomando la velocidad el viento uref desde una altura de referencia zref (posición del anemómetro) tomada desde la base de la chimenea. El valor de la velocidad del viento en el punto de salida de la chimenea, us, lo usaremos en la ecuación gaussiana para la nube contaminante, Ec. (1). La forma de la ecuación será igual a:
us=uref(hs/zref)p (4)
donde p es el exponente de la función. La altura de referencia zref está medida desde la base de la chimenea. El exponente usado dependerá si estamos situados en una zona de tipo rural o urbano. Nótese que cuando esta última coincide con el alto de la chimenea las dos velocidades para el viento se igualan. Los valores de p dependen de la estabilidad atmosférica y del tipo de medio en el que nos encontremos. Para aplicar las ecuaciones anteriores, la velocidad del viento, us, no puede ser menos de 1.0 m/s. La estabilidad atmosférica A,...,F corresponde con el parámetro K de Pasquill-Gifford K=1,...,6. El programa ajusta la velocidad en el punto de salida con la medida por el anemómetro mediante un sistema de exponenciales si la altura de la chimenea y del anemómetro es igual o superior a 10 m. Si la altura del anemómetro es de menos de 10 m, la velocidad del viento en el punto de salida y en el anemómetro es la misma. Si deseáramos saber el valor numérico que toma el programa para la velocidad del viento en el punto de salida podremos hacer uso de la función Mostrar Parámetros. La altura de la nube la usaremos en el cálculo del término vertical V más adelante. Primeramente, veremos como funcionan las ecuaciones de Briggs para estimar la altura del penacho contaminante. A continuación estudiaremos la modificación de la altura del penacho por el efecto aerodinámico de la chimenea (stack-tip downwash). Para tener en cuenta dicho efecto, modificaremos la altura de la chimenea emisora siguiendo el procedimiento descrito por Briggs (1974, p. 4). La altura modificada del emisor hs´ vendrá dada por:
hs’=hs+2ds[(vs/us)-1.5] para vs<1.5us (5)
o bien
hs’=hs para vs> o =1.5us (6)
donde hs es la altura de la chimenea (m), vs es la velocidad de salida del gas (m/s), y ds es el diámetro interno del punto de salida (m). Este valor modificado de hs´ lo usaremos a lo largo del resto de los cálculos para determinar la altura de la nube contaminante.
Software DISPER: mapa de las concentraciones de Óxidos de Nitrógeno (NOx) generadas por tres chimeneas industriales que emite 1 g/s de NOx bajo un viento de 5 m/s en dirección E y en un terreno con pendiente.
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Aplicaciones del software DISPER de Canarina para simular los procesos de contaminación y de impacto ambiental:
El software de Canarina se distribuye y vende en más de 10 países de todo el mundo y es utilizado por miles de usuarios para aplicaciones en las siguientes áreas de trabajo, temas de estudio y conceptos relacionados con
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